摘 要：温度传感器在一个个区段内的特性基本上是线性的。在使用一段时间以后，容易产生零点漂移和线性改变，本文介绍了采用计算机技术，利用软件的方法进行零点补偿和线性修正的原理、方法，并给出了数学模型和实例。该技术在以单片机为核心的智能仪表中可以广泛的采用。它能够降低产品的生产成本和使用、维护成本。
1、 引言
仪表的维护、调校需要专业的人员进行。尤其是在需要调整仪表内部电位器的时候。这项工作除了需要操作人员具备一定的专业知识外，还要使用专用的专业测试、调整工具。社会生产、生活逐渐进入自动化的时代，这些原始的工作也应该随着技术的发展逐渐被自动化技术所代替。
2、温度传感器的零点漂移和线性改变的原理
以线性PN结温度传感器为例，画出图1的零点与线性改变示意图。

设图1是一个温度--电势特性曲线图，横轴X为电势值，纵轴Y为温度值。
设直线①是理想的或者是出厂标定好的温度传感器特性曲线。其上A1、A2两点的坐标为（x1,y1）、（x2,y2）,可以使用“两点式”方法得到它的方程为：

这是一个典型的直线方程，其中k为直线①的斜率，c为x=0时直线①中y的偏移量。
设直线②是传感器使用一段时间后，直线①的偏移。
同理，直线②的方程同样可以使用“两点式”方法得到：

这也是一个直线方程，其中k’为直线②的斜率，c’为x=0时直线②中y的偏移量。
将⑵式和⑷式比较可知，直线①和直线②的区别就是斜率k和 k’、偏移量 c和c’的区别。这个区别直接的改变了和y的x对应关系。
直线⑴产生漂移后，设斜率和偏移量分别漂移了Δk和Δc：
  Δk=k-k’  Δc=c-c’
  这样，直线①就变成了直线②。
  我们把Δk称为线性漂移；把Δc称零点漂移。
3、零点漂移和线性改变的误差
传感器漂移后，影响了测量结果的精确度。根据漂移量可以计算出它的影响量。
设原特性直线的偏移和斜率分别为c和k，则特性方程为：

在整个量程的不同点上，这个误差的绝对值是不固定的，其最大值通常在量程的两端。
4、漂移值的测定
之所以出现漂移，其根本原因在于：传感器的信号输出值与开始的标定值出现了偏差，如果能确定当时状态下的结果，也就是y的值，那么测定的传感器输出值就是真实的x值。如果在量程内的两个点上（y1,y2），测出传感器的对应输出（x1,x2），就又得到了新的两个坐标点，利用这两个坐标，采用两点式方程，就会得到漂移以后的新的方程，这个方程是根据传感器的新输出而得出的正确的测量结果。
5、解决零点漂移和线性改变的数学模型
为切合实际，我们为传感器的输出值引入A/D转换器表示方式。也就是数字表达方式2。
设测量系统的A/D转换器满量程为2n-1，n为A/D转换器的输出位数。
设测量系统的量程为S，测量范围为：s1—s2，于是该系统的测量量程即为：
S=s2-s1
A/D转换器输出值和测量值的对应关系如表1所示：

其中，x为实测的传感器输出的A/D转换器的值。
有了这个方程，对于任意x，总能计算出测量结果y。即形成符合方程⑻的（x，y）对应的坐标。
在传感器发生漂移后，已知测量结果1，设为y1，如果x出现了变化，设为x+Δx=x1，我们就可以以（x1，y1）为一个坐标点，另以实测的（x2，y2）为另一个坐标点，使用两点式方程，得到方程⑴，整理后得方程⑵。
就会利用重新建立的方程得到正确的结果。
这个结果即是纠正了零点漂移和线性漂移以后的正确的结果。
6、解决零点漂移和线性改变的实例
6.1、测定零点漂移，确定第一组坐标。
将传感器放入冰桶中，理想状态下或者出厂校正后，应该为0℃，即y1=0，测得的传感器输出为x1，这样就得到了第一组坐标（x1,0）。
6.2、测量线性漂移，确定第二组坐标。
将标准水银温度计和传感器放在同一位置，这时水银温度计读书和实测值可能会有一个偏差，这时，传感器输出为x2，可有方程⑵逆算得出：
x2=(y-c)/k         ⑼
在这里，k、c均为尚未校正时的方程参数。而y则为水银计的读数，记为y2。
这是我们又得到了第二组坐标（x2,y2）。
以上取得的两个坐标，是漂移后的传感器输出和实际测量值之间的关系，用两点式方程获得新的y和x之间的关系方程，作为今后测量的计算标准。
7、使用VB6.0设计的校正软件：



8、成本分析
8.1、生产成本：
该校正技术使用纯软件计算的方法，和硬件无关。使用单片机或者计算机控制的智能仪器仪表，在硬件设计时会留有足够的程序存储空间，因此该成本已经包括到原来设计的系统中，可以不计算在内。唯一的成本就是软件设计成本，该软件可以用子程序的方式做成标准的模块，一旦设计完成，也几乎不存在生产成本。
该类产品或系统如按照通常的技术进行设计，要在前置放大环节设置零点和量程调整电位器，而且必须是精密多圈电位器。采用自动校正技术后，可以省略掉电位器而直接用固定值的精密电阻代替，单纯从这个代换上计算，就一般的温度巡检系统而言会节约近6倍的材料成本。
8.2、使用成本：
仪器仪表维护时，要使用标准仪器测量，然后调整被测仪器仪表的内部电位器来校正漂移。但是，有些传感器的漂移量太大，即使调整电位器也不能让其达到规定的精度，这时只有更换传感器。有些传感器的安装位置和方式非常特殊，更换起来耗时较多，甚至还要停止正常的测量作业。采用自动校正技术，可以延长这些传感器的使用寿命3倍以上，大大降低了使用成本。
9、结语
对于压力、流量、物位等传感器，同样存在着零点漂移和线性改变的问题。该技术在与传感器的特性分析配合后，稍作改变即可以应用。另外，我们仅分析了线性系统的校正技术，对于非线性系统，同样也可以用修改数学模型的方法来进行漂移校正。
单片机技术及嵌入式系统在工业检测与控制已经广泛应用，建议有必要把这个技术作为一个标准嵌入到这些微系统中。
在一些不便于频繁更换传感器的场合，会增加系统的运行可靠性。例如，在易燃易爆品仓库，可以避免很多危险的发生。
这种校正仍然需要冰桶和水银温度计，今后是否可以考虑在有些仪器仪表内部设置标准源，进行无外界干预的、全自动的校正，需要进行继续的研究、实践。


作者简介
刘贤锴；男；1963年12月生；大学本科学历，高级工程师（2004年改系列为副教授）。1984年7月毕业于上海理工大学自动化工程系计算机应用专业。现为山东政法学院司法信息系副教授。曾主持国家“七五”攻关项目：自动化仪表75-53-02-26。曾获得原机械电子工业部的“优秀科技青年”称号。现主要从事工业过程检测与控制的教学与科研。